Wykazać równość kątów w czworokącie.

[Januszgolenia]

Dany jest czworokąt wypukły, którego kolejnymi wierzchołkami są punkty A, B, C, i D. Wykaż, że jeśli \( | \angle ADB|=| \angle ACB|\), to \( | \angle BAC|=| \angle BDC|\).

[radagast]

Opiszmy okrąg na trójkącie ABC.

skoro \( | \angle ADB|=| \angle ACB|\) to D lezy na tym okręgu. Czyli jest to okrąg opisany na czworokącie ABCD.
Kąty BAC i BDC są oparte na tym samym jego łuka, a więc są równe
cbdo