Stereometria układanie równań

[Zaeraann]

Dlaczego z poniższego równania wynika tożsamość a nie konkretna wartość dla zmiennej \(a\). Jak rozpoznać układając takie równania, czy będzie się dało wyliczyć wartość zmiennej?

Rysunek jest trochę niedokładny ale jest to wycinek ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. ( kąt BAD jest prosty)



\(h^2=5^2+( \frac{a}{2} )^2 \\
h= \sqrt{25+ \frac{a^2}{4} }
\)

\(
d^2=5^2+( \frac{a \sqrt{2}}{2} ) \\
d= \sqrt{25+ \frac{1}{2}a^2 }
\)

\(
h^2=d^2+( \frac{a}{2})^2 \\
(\sqrt{25+ \frac{a^2}{4} })^2= (\sqrt{25+ \frac{1}{2}a^2 })^2 + ( \frac{a}{2})^2 \\
0=0
\)

[Jerry]

Dlaczego z poniższego równania wynika tożsamość a nie konkretna wartość dla zmiennej \(a\)...

Mieszanie herbaty nie powoduje, że robi się słodsza. Trzeba dosypać cukru
Obracasz się w kręgu czterech trójkątów prostokątnych bezpośrednio ze sobą związanych, stąd tożsamość.
W omawianym zadaniu powinno być dane coś jeszcze (pole, objętość, kąt,...) - wtedy wartość \(a\) wyznaczona zostanie jednoznacznie

Pozdrawiam