dany bok i promień okręgu opisanego na trójkącie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Awatar użytkownika
___tetmajer
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 05 kwie 2021, 22:13
Podziękowania: 11 razy
Płeć:

dany bok i promień okręgu opisanego na trójkącie

Post autor: ___tetmajer »

W trójkącie ABC bok \(BC=2 \sqrt{7}\) a długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi \(R=6\). Oblicz tangens kąta \(\angle BAC \).
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: dany bok i promień okręgu opisanego na trójkącie

Post autor: eresh »

___tetmajer pisze: 06 kwie 2021, 18:55 W trójkącie ABC bok \(BC=2 \sqrt{7}\) a długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi \(R=6\). Oblicz tangens kąta \(\angle BAC \).
\(\frac{2\sqrt{7}}{\sin\alpha}=2\cdot 6\\
12\sin\alpha=2\sqrt{7}\\
\sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{6}\\
\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\\
\cos^2\alpha=\frac{29}{36}\\
\cos\alpha=\frac{\sqrt{29}}{6}\;\;\;\vee\;\;\;\cos\alpha=-\frac{\sqrt{29}}{6}\\
\tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ