Długość łuku

[onlytech]

Cześć,
Zastanawia mnie jak obliczyć długość łuku przed wygięciem

8be006740c08c.png (1.95 KiB) Przejrzano 1083 razy

[Jerry]

1) z wzoru kosinusów \(428^2=2\cdot 650^2-2\cdot 650^2\cos\alpha\), gdzie \(\alpha\) jest kątem środkowym opartym na danym łuku
2) z tablic \(\alpha\approx\cdots\) w stopniach
3) \(x={\alpha\over180^\circ}\cdot\pi\cdot 650\approx\cdots\) w milimetrach

Pozdrawiam

[onlytech]

cosα=0,217=77°
x= (77/180)• 3.14•650= 873
Gdybym podzielił wynik na dwa to otrzymał bym pozytywna odpowiedź ale gdzieś popełniłem błąd

[korki_fizyka]

bo źle przekształciłeś wzór i nie podzieliłeś, \(\cos \alpha =1 - \frac{1}{2}(\frac{428}{650})^2 \rightarrow\) kąt \(\alpha \approx 38,4^o\)