Długość boków prostokątów:Figury podobne...

O_7855 · Post autor: **O_7855** » 05 sty 2009, 16:34

Prostokąt A'B'C'D' jest podobny do prostokąta ABCD w skali 1 i jedna trzecia .Pole prostokata A'B'C'D' jest równe 144 cm kwadratowych/Krótszy bok prostokąta ABCD ma długość 6 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

escher · Post autor: **escher** » 06 sty 2009, 15:27

Możemy oznaczyć boki prostokąta ABCD przez a i b. Wtedy A'B'C'D' ma boki \(\frac{4}{3}a, \frac{4}{3}b\)
Mamy więc \(\frac{16}{9}ab=144\Rightarrow ab=81\) Jeżeli a jest krótszy niż b, to a=6, a b=81/6=27/2=13,5.
Wtedy A'B'C'D' Ma boki 8=4/3 * 6 i 18=4/3 * 13,5.
escher