Twierdzenie Talesa w trapezie.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
gr4vity
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 250
Rejestracja: 17 sty 2021, 18:12
Podziękowania: 196 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Twierdzenie Talesa w trapezie.

Post autor: gr4vity »

Obrazek
W jaki sposób wykorzystując tw. Talesa mogę udowodnić że prosta w środku jest równoległa do obu podstaw?
Ostatnio zmieniony 22 sty 2021, 11:30 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: więcej szacunku dla Talesa!
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3462
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: Twierdzenie Talesa w trapezie.

Post autor: Jerry »

Przedłuż ramiona do punktu wspólnego, prawe o \(b\), lewe o \(a\). Wtedy
\({5x+a\over a}={5y+b\over b}\)
i sprawdź, czy zachodzi
\({2x+a\over a}={2y+b\over b}\)

Pozdrawiam
gr4vity
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 250
Rejestracja: 17 sty 2021, 18:12
Podziękowania: 196 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Re: Twierdzenie Talesa w trapezie.

Post autor: gr4vity »

Dziękuję bardzo, mógłbyś jeszcze zerknąć czy taki sposób byłby poprawny? (Oczywiście \(g\parallel i\)
Z odwrotnego twierdzenia Talesa: \( \frac{3x}{3y}= \frac{7x}{7y}=\frac{x}{y}\) zatem prosta h jest równoległa do obu podstaw trapezu.
Obrazek
Z góry dziękuję :)
Ostatnio zmieniony 22 sty 2021, 12:00 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Prosiłem! Shift Ci się zepsuł?
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3462
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: Twierdzenie Talesa w trapezie.

Post autor: Jerry »

Tak, do przyjęcia!

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ