Dowód na możliwość opisania okręgu na danym czworokącie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Awatar użytkownika
sinusek
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 10 sty 2021, 18:55
Lokalizacja: Układ Słoneczny
Podziękowania: 7 razy
Płeć:

Dowód na możliwość opisania okręgu na danym czworokącie

Post autor: sinusek » 11 sty 2021, 23:12

Przez punkt S poprowadzono dwie proste, które przecięły okrąg \(o\) w punktach \(A, A_1\) oraz \(B, B_1\) jak na rysunku poniżej. Punkty \(P, P_1, R, R_1\) oznaczają odpowiednio środki odcinków \(SA, SA_1, SB, SB_1\).

Wykaż, że na czworokącie \(PRP_1 R_1\) można opisać okrąg.

Obrazek

Awatar użytkownika
Jerry
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 843
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 7 razy
Otrzymane podziękowania: 378 razy

Re: Dowód na możliwość opisania okręgu na danym czworokącie

Post autor: Jerry » 11 sty 2021, 23:17

Wystarczy zauważyć istnienie jednokładności o środku \(S\) i skali \(k={1\over2}\), która przekształca \(ABA_1B_1\) wpisany w okrąg na ...

Pozdrawiam

[edited] poprawka liternictwa
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .