Pomocy Zadania - proste na płaszczyźnie i w przestrzeni i płaszczyzny

[kolniego1234]

Witam wszystkich mam takie o to zadania do rozwiązania bardzo prosze z góry o pomoc

Zadanie 1. ( 2 punkty )

Rzucamy monetą i kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo , że wypadła reszka i parzysta liczba oczek

Zadanie 2. ( 3 punkty )

Ostrosłup i graniastosłup mają równe pola podstaw i równe wysokości. Objętość ostrosłupa jest równa \(81\sqrt{3}.\) Oblicz objętość graniastosłupa.


Zadanie 3. ( 4 punkty )
Tworząca stożka ma długość 17, a wysokość stożka jest krótsza od średnicy jego podstawy o 22. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.




Zadanie 5. ( 3 punktów )

Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10 oraz tangens kąta ostrego jest równy 3. Oblicz pole tego trapezu.

[eresh]

Zadanie 1. ( 2 punkty )

Rzucamy monetą i kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo , że wypadła reszka i parzysta liczba oczek

\(\overline{\overline{\Omega}}=2\cdot 6\\
\overline{\overline{A}}=1\cdot 3\\\)
\(P(A)=\frac{1\cdot 3}{2\cdot 6}\\
P(A)=\frac{1}{4}\)

[eresh]

Zadanie 3. ( 4 punkty )
Tworząca stożka ma długość 17, a wysokość stożka jest krótsza od średnicy jego podstawy o 22. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.

\(l=17\\
h=2r-22, r>11\\
r^2+h^2=l^2\\
r^2+(2r-22)^2=17^2\\
r^2+4r^2-88r+484-289=0\\
5r^2-88r+195=0\\
r=15\;\;\;\vee\;\;\;r=\frac{13}{5}<11\\
r=15\\
h=8\\
l=17\\
P=\pi\cdot 15(15+17)=480\pi\\
V=\frac{1}{3}\pi\cdot 15^2\cdot 8=600\pi\)

[eresh]

Zadanie 5. ( 3 punktów )

Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10 oraz tangens kąta ostrego jest równy 3. Oblicz pole tego trapezu.

\(\tg\alpha=\frac{h}{10-6}\\
3=\frac{h}{4}\\
h=12\\
P=\frac{6+10}{2}\cdot 12\\
P=96\)

[eresh]

Zadanie 2. ( 3 punkty )

Ostrosłup i graniastosłup mają równe pola podstaw i równe wysokości. Objętość ostrosłupa jest równa \(81\sqrt{3}.\) Oblicz objętość graniastosłupa.

\(\frac{1}{3}P_pH=81\sqrt{3}\\
P_pH=81\sqrt{3}\cdot 3=243\sqrt{3}\\
V_g=P_h\cdot H\\
V_g=243\sqrt{3}\)

[kolniego1234]

Dziękuję bardzo