Stosunek długości

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Piks159
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 28 gru 2020, 01:33

Stosunek długości

Post autor: Piks159 »

w trójkącie prostokątnym abc stosunek długości przyprostokątnych ab do bc jest równy 6:8 . Z wierzchołka b poprowadzono prostopadłą do boku ac, przecinającą ten bok w punkcie d. z punktu d poprowadzono prostopadłą do boku bc, przecinającą go w punkcie e.
wykaż, ze długość odcinka ce stanowi 64% długości boku bc
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Stosunek długości

Post autor: eresh »

Piks159 pisze: 28 gru 2020, 02:25 w trójkącie prostokątnym abc stosunek długości przyprostokątnych ab do bc jest równy 6:8 . Z wierzchołka b poprowadzono prostopadłą do boku ac, przecinającą ten bok w punkcie d. z punktu d poprowadzono prostopadłą do boku bc, przecinającą go w punkcie e.
wykaż, ze długość odcinka ce stanowi 64% długości boku bc
trójkąt ABC jest podobny do trójkąta BED
\(\frac{6}{8}=\frac{|BE|}{|DE|}\\
|DE|=\frac{8}{6}|BE|\\
|DE|=\frac{8}{6}(|BC|-|EC|)\)


trójkąt ABC jest podobny do EDC
\(\frac{6}{8}=\frac{|DE|}{|EC|}\\
6|EC|=8|DE|\\
6|EC|=8\cdot \frac{8}{6}(|BC|-|EC|)\\
36|EC|=64|BC|-64|EC|\\
100|EC|=64|BC|\\
\frac{|EC|}{|BC|}=0,64\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ