Oblicz współrzędne wierzchołka c tego trójkąta.

[PLMC81603]

Punkty \(𝐴 = (−2, −8)\) i \(𝐵 = (14, −8)\) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego \(𝐴𝐵𝐶\), w którym \(|𝐴𝐵| = |𝐴𝐶|\). Wysokość \(|𝐴𝐷|\) tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu \(𝑦 = 2𝑥 − 4\). Oblicz współrzędne wierzchołka \(𝐶\) tego trójkąta.

[kerajs]

Prosta AD jest symetralną odcinka BC.
Jedno z rozwiązań:
1) Szukać równania prostej prostopadłej do y=2x-4 i przechodzącej przez B
2) Wyliczyć współrzędne D jako przecięcia dwóch prostopadłych prostych
3) Wyliczyć współrzędne C z równości wektorów BD i DC

[Jerry]

Inna wersja:
Punkt \(C\) leży na prostej
\(y=-{1\over2}(x-14)-8\)
oraz na okręgu
\((x+2)^2+(y+8)^2=16^2\)
Pozostaje do rozwiązania układ, którego drugim rozwiązaniem będą współrzędne \(B\)

Pozdrawiam