największe pole trójkąta
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 126
- Rejestracja: 07 cze 2015, 11:55
- Podziękowania: 44 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
największe pole trójkąta
Pokaż że wśród wszystkich trójkątów których wierzchołki są w odległości 3,5,7 odpowiednio od danego punktu P, największe pole ma trójkąt, gdy P jest punktem przecięcia wysokości.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3465
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1901 razy
Re: największe pole trójkąta
Może rysunek pomoże:
\(A,\ B,\ P\) pole \(\Delta ABP\) też jest jednoznacznie ustalone.
Maksymalne pole \(\Delta ABC\) osiągniemy przy największej wysokości, a ta jest równa \(h+3\), jeśli \(P\in h_2\). Postępując analogicznie dla pozostałych podstaw trójkąta - wykażemy tezę.
Pozdrawiam
Przy ustalonym położeniu Maksymalne pole \(\Delta ABC\) osiągniemy przy największej wysokości, a ta jest równa \(h+3\), jeśli \(P\in h_2\). Postępując analogicznie dla pozostałych podstaw trójkąta - wykażemy tezę.
Pozdrawiam