równość w trójkącie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
inter
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 171
Rejestracja: 01 cze 2016, 07:58
Podziękowania: 14 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy

równość w trójkącie

Post autor: inter »

Niech ABC będzie trójkątem ostrokątnym. Niech H−punkt przecięcia wysokości oraz O środek okręgu opisanego. Wiedząc że pole trójkąta AHO=a, pole trójkąta BHO=b oraz pole trójkata CHO=c, wykaż równość \[2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=a^4+b^4+c^4.\]
Obrazek
ODPOWIEDZ