Zadanie wielokąty

[diablik]

Proszę o pomoc z tym zadaniem
Zadanie
Dany jest n-kąt foremny o boku długości \(a\) opisany na okręgu o promieniu \(r\). Uzasadnij, że pole tego wielokąta jest równe \({1\over2}\cdot a\cdot r\).
b) Uzasadnij, że jeśli wielokąt o obwodzie równym \(L\) jest opisany na okręgu o promieniu \(r\), to pole tego wielokąta jest równe \({1\over2}\cdot L\cdot r\)

[kerajs]

n-kąt foremny składa się n trójkątów o podstawie a, i wysokości r. Stąd jego pole to \(P=n\frac12ar\)
b) wielokąt składa się z trójkątów o pewnych podstawach i wysokości r. \(P=\frac12a_1r+\frac12a_2r+...+\frac12a_kr=\frac12(a_1+a_2+...+a_k)r=\frac12Lr\)