Podobieństwo trójkątów

[Pawm32]

W trójkącie ABC dane są długości boków \(|AC|=12 cm\),\(|BC|=8 cm\). Na boku AC zaznaczono punkt D, a na boku BC punkt E w taki sposób że \(|DC|=2 cm\), \(|CE|=3 cm\). Wiedząc, że \(|DE|=4 cm\), oblicz długość odcinka AB.

[eresh]

W treści prawdopodobnie jest błąd, na moje oko \(|DC|=3,|CE|=2\)

[Pawm32]

W treści prawdopodobnie jest błąd, na moje oko \(|DC|=3,|CE|=2\)

Tez mi się tak wydaje, ale gdzieś znalazłem coś takiego \( \frac{|CD|}{|CB|} = \frac{|CE|}{|AC|} \). Z czego by wynikała ta proporcja(przy tej proporcji jest zachowana miara odcinków z treści tj.\(|DC|=2cm, |CE|=3cm\))

[eresh]

W treści prawdopodobnie jest błąd, na moje oko \(|DC|=3,|CE|=2\)

Tez mi się tak wydaje, ale gdzieś znalazłem coś takiego \( \frac{|CD|}{|CB|} = \frac{|CE|}{|AC|} \). Z czego by wynikała ta proporcja(przy tej proporcji jest zachowana miara odcinków z treści tj.\(|DC|=2cm, |CE|=3cm\))

Tak też może być
\(\frac{|CD|}{|BC|}=\frac{|CE|}{|AC|}
|\angle ACB|=|\angle DCE| \)
czyli na mocy cechy bkb trójkąty ABC i DEC są podobne, zatem \(\frac{|CD|}{|BC|}=\frac{|DE|}{|AB|}\So |AB|=16\)

[Pawm32]

W treści prawdopodobnie jest błąd, na moje oko \(|DC|=3,|CE|=2\)

Tez mi się tak wydaje, ale gdzieś znalazłem coś takiego \( \frac{|CD|}{|CB|} = \frac{|CE|}{|AC|} \). Z czego by wynikała ta proporcja(przy tej proporcji jest zachowana miara odcinków z treści tj.\(|DC|=2cm, |CE|=3cm\))

Tak też może być
\(\frac{|CD|}{|BC|}=\frac{|CE|}{|AC|}
|\angle ACB|=|\angle DCE| \)
czyli na mocy cechy bkb trójkąty ABC i DEC są podobne, zatem \(\frac{|CD|}{|BC|}=\frac{|DE|}{|AB|}\So |AB|=16\)

a z czego wynika proporcja\(\frac{|CD|}{|BC|}=\frac{|CE|}{|AC|}?\)

[eresh]

to jest po prostu sprawdzenie, czy dwa boki małego trójkąta są proporcjonalne do boków dużego trójkąta