Wewnątrz trójkąta ABC wybrano dowolny punkt S. Uzasadnij, że \(| \angle CSB| > |\angle CAB| \)
\(| \angle BAC|= \alpha \)
\(| \angle ABS|=\beta_1\)
\(| \angle ACS|=\gamma_1\)
\( |\angle BSC|=\delta\)
\( |\angle SBC|= \beta_2 \)
\( |\angle SCB|=\alpha_2 \)
\(\alpha + \beta_1 + \beta_2 + \gamma_1 + \gamma_2=180^\circ\)
\(\alpha=180^\circ-(\beta_1+\beta_2)-(\gamma_1+\gamma_2)\)
\(\beta_2+\delta+\gamma_2=180^\circ\)
\(\delta=180^\circ-\beta_2-\gamma_2\)
\(\alpha=180^\circ-(\beta_1+\beta_2)-(\gamma_1+\gamma_2)\)
\(\delta=180^\circ-\beta_2-\gamma_2\)
Z tego wynika że \(\delta>\alpha\)
Czy to jest dobry dowód?
Dowód
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
