kąt ostry

[inter]

Wewnątrz dowolnego trójkąta \(ABC\) wybrano punkt \(X,\) tak że \(BX > AX\) oraz \(BX > CX\). Uzasdanij że \(∡ABC<90^o.\)

[Jerry]

Przez kontrapozycję: Niech \(\beta=|\angle ABC|\ge90^\circ\), wtedy

gdzie \(Q\) jest środkiem okręgu opisanego na \(\Delta ABC\), czyli \(X\) nie należy do wnętrza \(\Delta ABC\).
Zatem teza zadania jest prawdziwa.

Pozdrawiam