trójkąty równoboczne

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
attec18
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 68
Rejestracja: 30 mar 2020, 23:25
Podziękowania: 11 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

trójkąty równoboczne

Post autor: attec18 »

Dwa takie same trójkąty równoboczne są nałożone na siebie tak jak na rysunku. Wykaż ze suma długości odcinków czerwonych jest równa sumie odcinków niebieskich.
Obrazek
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3462
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: trójkąty równoboczne

Post autor: Jerry »

Jeśli jeden z danych trójkątów powstaje z drugiego przez obrót dookoła środka okręgu wpisanego, to jest to wspólny dla nich okrąg i równocześnie okrąg wpisany w sześciokąt.
Warunkiem koniecznym i wystarczającym wpisania okręgu w sześciokąt wypukły jest równość sum długości niesąsiednich boków!

Pozdrawiam
PS. Jeśli położenie trójkątów jest inne, to teza, wydaje mi się, jest fałszywa
ODPOWIEDZ