Twierdzenie sinusów

[Hacker000]

W trójkącie \(ABC \) bok \(BC \) ma \(4\) cm długości, a miara kąta przy wierzchołku \(C\) jest równa \(120^ \circ \). Wiedząc, że promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość \(\frac{2\sqrt{21}}{3}\) cm, oblicz długości pozostałych boków trójkąta \(ABC\).

[kerajs]

\( \frac{1}{2}ab\sin \angle \left\{ a,b\right\} =P= \frac{abc}{4R} \\
c=2R \sin \angle \left\{ a,b\right\}\)
Bok \(b\) znajdziesz z tw. sinusów albo z tw. kosinusów.

Eresh, nie rozwiązuj już tego zadania.

[Hacker000]

∠{a,b} - skąd mam to wziąć?

[Jerry]

...a miara kąta przy wierzchołku \(C\) jest równa \(120^ \circ \).

[Hacker000]

...a miara kąta przy wierzchołku \(C\) jest równa \(120^ \circ \).

przepraszam że jestem debilem, ale ile tak to jest równe to ∠{a,b}?

[eresh]

...a miara kąta przy wierzchołku \(C\) jest równa \(120^ \circ \).

przepraszam że jestem debilem, ale ile tak to jest równe to ∠{a,b}?

to jest kąt między bokami a i b, więc \(120^{\circ}\)

[panb]

Ja tylko dodam rysunek (konstrukcję) jakby ktoś kiedyś szukał rozwiązania takiego zadania (po to chyba jest to forum):

rys.png (7.52 KiB) Przejrzano 1706 razy