Kwadrat i koło

[Amtematiksonn]

Dany jest kwadrat o przekątnej długości 8cm. Z wierzchołka kwadratu zakreślamy koło o promieniu równym długości boku kwadratu. Pole powierzchni będącej częścią wspólną kwadratu i koła jest równe ?
Skąd wiadomo że koło zajmuje \(\frac{1}{4}\) pola kwadratu ? To znaczy czemu część wspólna to \(\frac{1}{4}\) koła?

[edited] poprawa wiadomości

[Jerry]

\(\frac{1}{4}\) koła zawiera się w kwadracie - zrób schludny rysunek!
\(P=\frac{1}{4}\pi\ a^2\), gdzie \(a\sqrt2=8\)

Pozdrawiam

[Amtematiksonn]

Zrobiłem i jakoś nie rozumiem czemu 1/4 koła się zawiera

[Jerry]

Środek okręgu jest w wierzchołku kwadratu, którego kąt wewnętrzny ma \(90^\circ\), a \(\frac{90^\circ}{360^\circ}=\frac{1}{4}\)

[Amtematiksonn]

Dziękuję bardzo, nigdy bym nie zgadł