Średnica okręgu

[backtoamsterdam002]

Jaka powinna być najmniejsza średnica garnka,aby zmieściły się w nim(jeden obok drugiego) 4 słoiki(każdy o średnicy (pierwiastek z 2 - 1) ?

[kerajs]

Średnica wewnętrzna garna musi być nie mniejsza niż:
\(2(r+r \sqrt{2} )=2r(1+ \sqrt{2})=2( \sqrt{2}-1 )(\sqrt{2}+1)=2 \cdot (2-1)=2 \)

[backtoamsterdam002]

Średnica wewnętrzna garna musi być nie mniejsza niż:
\(2(r+r \sqrt{2} )=2r(1+ \sqrt{2})=2( \sqrt{2}-1 )(\sqrt{2}+1)=2 \cdot (2-1)=2 \)

A można wyjaśnić bardziej szczegółowo? Nie rozumiem,skąd się wzięły te wzory.

[kerajs]

Spójrz na rysunek:

Promień zewnętrznego okręgu to \(r\) oraz przekątna kwadratu o boku \(r\) (czyli \(r \sqrt{2}\) )