trygonometria

[misialinio]

Zad 1.W trójkącie prostokątnym dane są długości boków jak na rysunku.Wtedy:
A)\(\cos a=\frac{7}{24}\) B)\(\sin\alpha=\frac{7}{25}\) C)\(\sin\alpha=\frac{24}{25}\) D)\(\cos\alpha=\frac{24}{7}\)

Zad.2 Kąt \(\alpha\) jest ostry i \(\sin\alpha=\frac{3}{5}\).Wartość wyrażenia \(1-\cos^2\alpha\) jest równa:
A)\(\frac{41}{25}\) B)\(\frac{3}{5}\)C)\(\frac{1}{5}\)D)\(\frac{9}{25}\)

[eresh]

Zad 1.W trójkącie prostokątnym dane są długości boków jak na rysunku.Wtedy:
A)cos a=7/24 B)sin a=7/25 C)sin a =24/25 D)cos a=24/7

\(7^2+24^2=c^2\\
625=c^2\\
c=25\\
\sin\alpha = \frac{24}{25}\)

Odpowiedź: C.

[eresh]

Zad.2 Kąt a jest ostry i sin a=3/5.Wartość wyrażenia 1-cos^2a jest równa:
A)41/25 B)3/5 C)1/5 D)9/25

\(\sin\alpha = \frac{3}{5}\\
\sin^2\alpha+\cos^2\alpha = 1\\
\frac{9}{25}+\cos^2\alpha =1\\
\cos^2\alpha = \frac{16}{25}\\
1-\cos^2\alpha = 1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}\)

Odpowiedź: D.