Trójkąt
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
maluszeczekdh
- Dopiero zaczynam
- Posty: 21
- Rejestracja: 21 mar 2020, 16:57
- Podziękowania: 3 razy
- Płeć:
Trójkąt
W trójkącie ABC wysokość CD dzieli odcinki AD i BD tak, że AD=20. Symetralna boku AB przecina bok BC w punkcie F. Wiedząć, że CF=12.5 i BF=37.5 oblicz długość boku AB.
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Trójkąt
G - środek AB
\(|AB|=a\)
trójkąt FGB jest podobny do trójkąta CDB
\(\frac{|FB|}{|GB|}=\frac{|CB|}{|DB|}\\
\frac{37,5}{0,5a}=\frac{50}{a-20}\\
25a=37,5a-750\\
-12,5a=-750\\
a=60\)
\(|AB|=a\)
trójkąt FGB jest podobny do trójkąta CDB
\(\frac{|FB|}{|GB|}=\frac{|CB|}{|DB|}\\
\frac{37,5}{0,5a}=\frac{50}{a-20}\\
25a=37,5a-750\\
-12,5a=-750\\
a=60\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
