Okrąg i styczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
maluszeczekdh
- Dopiero zaczynam
- Posty: 21
- Rejestracja: 21 mar 2020, 16:57
- Podziękowania: 3 razy
- Płeć:
Okrąg i styczne
Proste AC i AD są styczne do okręgu o środku O i promieniu r w punktach C i D. Prosta AO przecina ten okrąg w punkcie B takim, że AB>2 i kąt DBA = 25 stopni. Ile wynosi miara kąta DAC?
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Okrąg i styczne
\(|\angle DOA|=2|\angle DBA|=50^{\circ}\) - kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku
\(|\angle AOC|=|\angle |DOA|\) bo trójkąty OCA i ODA są przystające
\(|\angle OCA|+|\angle CAD|+|\angle ADO|+\angle DOC|=360^{\circ}\\
90^{\circ}+|\angle CAD|+90^{\circ}+100^{\circ }=360^{\circ}\\
|\angle CAD|=80^{\circ}\)
\(|\angle AOC|=|\angle |DOA|\) bo trójkąty OCA i ODA są przystające
\(|\angle OCA|+|\angle CAD|+|\angle ADO|+\angle DOC|=360^{\circ}\\
90^{\circ}+|\angle CAD|+90^{\circ}+100^{\circ }=360^{\circ}\\
|\angle CAD|=80^{\circ}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
