trójkąty podobne

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
alanowakk
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 229
Rejestracja: 05 gru 2018, 00:54
Podziękowania: 57 razy
Płeć:

trójkąty podobne

Post autor: alanowakk » 21 mar 2020, 13:59

w trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości AD i BE. Wykaż, że trójkąty ABC i CED są podobne.

radagast
Guru
Guru
Posty: 17292
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 37 razy
Otrzymane podziękowania: 7326 razy
Płeć:

Re: trójkąty podobne

Post autor: radagast » 21 mar 2020, 14:18

podpowiedź: to jest zadanie z cyklu "dostrzec okrąg"
Jeśli nie wiesz jaki będziemy podpowiadać dalej :)

alanowakk
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 229
Rejestracja: 05 gru 2018, 00:54
Podziękowania: 57 razy
Płeć:

Re: trójkąty podobne

Post autor: alanowakk » 21 mar 2020, 14:39

opisany na tym trójkącie o środku w miejscu przecięcia wysokości?

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15618
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9303 razy
Płeć:

Re: trójkąty podobne

Post autor: eresh » 21 mar 2020, 14:43

alanowakk pisze:
21 mar 2020, 14:39
opisany na tym trójkącie o środku w miejscu przecięcia wysokości?
nie, trzeba zauważyć, że AED i ADB to trójkąty wpisane w ten sam okrąg którego środek jest w środku odcinka AB
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

alanowakk
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 229
Rejestracja: 05 gru 2018, 00:54
Podziękowania: 57 razy
Płeć:

Re: trójkąty podobne

Post autor: alanowakk » 21 mar 2020, 15:00

nie wiem jak to wykazać

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15618
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9303 razy
Płeć:

Re: trójkąty podobne

Post autor: eresh » 21 mar 2020, 15:15

screenshot.png
\(|\angle BAD|=|\angle BED|=\alpha\) - kąty oparte na tym samym łuku
\(|\angle ABD|=90^{\circ }-\alpha\\\) (bo ABD jest prostokątny)
\(|\angle ABE|=|\angle ADE|=\beta\\
|\angle BAE|=90^{\circ}-\beta


\)


\(|angle CED|=90^{\circ}-|\angle BED|=90^{\circ}-\alpha = |\angle ABD|\\
|\angle CDE|=90^{\circ}-|\angle ADE|=90^{\circ}-\beta = |angle ABE|\)

trójkąty ABC i EDC są podobne na mocy cechy kkk
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

alanowakk
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 229
Rejestracja: 05 gru 2018, 00:54
Podziękowania: 57 razy
Płeć:

Re: trójkąty podobne

Post autor: alanowakk » 21 mar 2020, 15:25

Dziękuje :)

markszop
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 01 paź 2021, 13:02
Płeć:

Re: trójkąty podobne

Post autor: markszop » 01 paź 2021, 13:48

Ja też nie wiem jak to pokazać

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1572
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 23 razy
Otrzymane podziękowania: 729 razy

Re: trójkąty podobne

Post autor: Jerry » 01 paź 2021, 15:45

eresh bardzo przejrzyście to wykazała... Przeczytaj Jej post ze zrozumieniem :idea:

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .