Trójkąt różnoboczny

[zwierzaczysko]

W trójkącie prostokątnym ABC punkty D i E dzielą przeciwprostokątną BC na odcinki CD, DE, EB, które są równej długości. Które zdanie jest prawdziwe i dlaczego?
A) |∡CAD|=30°
B) Promień okręgu opisanego na trójkącie AEC jest równy |AD|
C) Promień okręgu wpisanego w ABC jest równy |DE|
D) Pola trójkątów ABE i AED są równe
Nie wiem jak rozwiązać to zadanie więć proszę o pomoc/rozwiązanie

[eresh]

W trójkącie prostokątnym ABC punkty D i E dzielą przeciwprostokątną BC na odcinki CD, DE, EB, które są równej długości. Które zdanie jest prawdziwe i dlaczego?
A) |∡CAD|=30°
B) Promień okręgu opisanego na trójkącie AEC jest równy |AD|
C) Promień okręgu wpisanego w ABC jest równy |DE|
D) Pola trójkątów ABE i AED są równe
Nie wiem jak rozwiązać to zadanie więć proszę o pomoc/rozwiązanie

prawdziwe jest zdanie D
wysokość trójkąta AEB jest też wysokością trójkąta AED (i również wysokością trójkąta ABC) - chodzi o wysokość poprowadzoną z wierzchołka A
\(P_{AEB}=\frac{1}{2}h\cdot |EB|\\
P_{AED}=\frac{1}{2}h\cdot |ED|\)
a skoro |EB|=|ED| to pola tych trójkątów są równe