Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Aguś56
Rozkręcam się
Posty: 47 Rejestracja: 13 cze 2019, 18:40
Podziękowania: 17 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:
Post
autor: Aguś56 » 22 sty 2020, 19:04
W dowolnym czworokącie wypukły \(F_1\) połączono środki kolejnych boków otrzymując czworokąt \( F_2\) . W czworokącie \(F_2\) połączono środki kolejnych boków otrzymując czworokąt \(F_3\) itd. Oblicz sumę pól nieskończonej liczby tych czworokątów wiedząc, że pole czworokąta \(F_1\) jest równe P.
eresh
Guru
Posty: 16825 Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:
Post
autor: eresh » 22 sty 2020, 19:08
\(
P_1=P\\
P_2=\frac{1}{2}P\\
P_3=\frac{1}{4}P\\
q=\frac{1}{2}\\
S=\frac{P}{1-0,5}=2P\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
Tulio
Często tu bywam
Posty: 189 Rejestracja: 29 paź 2010, 12:44
Podziękowania: 16 razy
Otrzymane podziękowania: 48 razy
Płeć:
Post
autor: Tulio » 06 lut 2020, 14:38
@eresh
W jaki sposób ten zewnętrzny czworokąt
\(F_1\) (
\(ABCD\) ) jest podobny do tego
\(F_2\) (
\(EFGH\) )?
Jerry
Expert
Posty: 3527 Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1934 razy
Post
autor: Jerry » 06 lut 2020, 17:00
Fakt, podobne nie są, ale stosunek ich pól jest równy \({1 \over 2}\) i to ta wartość powinna się pojawić w dalszych rachunkach @eresh, aby ostatecznie \(S=2P\)
Pozdrawiam
eresh
Guru
Posty: 16825 Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:
Post
autor: eresh » 06 lut 2020, 17:25
Tulio pisze: ↑ 06 lut 2020, 14:38
@eresh
W jaki sposób ten zewnętrzny czworokąt
\(F_1\) (
\(ABCD\) ) jest podobny do tego
\(F_2\) (
\(EFGH\) )?
Nie są podobne.
Już poprawiłam
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę