Zadanie z pola trójkąta pr.

[xxxm4rc3l]

Dany jest trójkąt ABC, którego boki mają długość IABI= 10,IACI= 8,
IBCI = 6. Punkt P jest położony na przecięciu symetralnej boku AB oraz dwusiecznej
kąta ACB. Oblicz pole trójkąta APB.

[radagast]

Zauważ,że trójkąt ABC jest prostokątny.... (dalej już łatwo)- wykonaj dokładny rysunek (odp: 25)

[xxxm4rc3l]

Sporządziłem rysunek, jednak nie wiem jak obliczyć odcinek GP

[radagast]

to popatrz a mój:

[xxxm4rc3l]

Rysnuki są mniej wiecej podbone, lecz od czego byś zaczął rozwiązywanie algebraiczne?

[xxxm4rc3l]

Czy dobrze rozumiem, że powstałe trójkąty są równoramienne, o kacie prostym w symetralnej?

[xxxm4rc3l]

Dobra jeżeli dobrze rozumiem, na dole powstały 2 trójkąty równoramienne o katach 45,45,90, powstały dla tego, iż duży trójkąt ABP jest oparty na łuku i kąt APB ma miarę 90 stopni przy czym symetralna dzieli ten kat na połowę. dostaje wiec trójka o bokach 5,5 pole jednego to 12,5 a pole dwóch 25. Dziękuje za pomoc!