Oblicz pole tego czworokąta

[peresbmw]

Dany jest czworokąt \(ABCD\) , gdzie \(|AB|=6cm\), \(|BC|=5cm\), \(|CD|= 7cm\), \(|AD|=4cm\), kąt\( DAB =135\) stopni
Oblicz pole tego czworokąta.

[peresbmw]

Proszę o pomoc.

[panb]

Najpierw z twierdzenia cosinusów policz długość odcinka DB
Potem z wzoru Herona pola dwóch trójkątów (ADB i BCD) i dodaj je do siebie.

To by było na tyle (łatwo napisać trudniej policzyć)
Może być taka pomoc?

[Tulio]

Można też obliczyć pole \(ABD\) ze wzoru na pole trójkąta z sinusem. Obliczyć z twierdzenia cosinusów długość odcinka\(DB\) i ponownie z twierdzenia cosinusów obliczyć cosinus kąta \(BCD\), z niego jego sinus i znów pole z odpowiedniego wzoru. Wygląda dłużej, ale obliczenia sto razy lepsze.