Oblicz pole i wysokość trójkąta mając punkty wierzchołka.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dodge51
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 21 maja 2019, 15:46
Podziękowania: 7 razy

Oblicz pole i wysokość trójkąta mając punkty wierzchołka.

Post autor: dodge51 »

Punkty A(-1,3), B=(4,2) i C(1,5) są wierzchołkami trójkąta.
Oblicz jego pole i wysokość z wierzchołka A.

Dzięki za pomoc! :)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Post autor: eresh »

prosta BC:
\(\begin{cases}4a+b=2\\a+b=5\end{cases}\\
y=-x+6\\
x+y-6=0\)


h - odległość punktu A od prostej BC
\(h=\frac{|-1\cdot 1+3\cdot 1-6|}{\sqrt{1+1}}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)

\(|BC|=\sqrt{(1-4)^2+(5-2)^2}\\
|BC|=3\sqrt{2}\\
P=\frac{1}{2}\cdot 3\sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}=6\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ