Próbna matura-pazdro

[Ukasz12344]

Pole trójkąta A którym |BC|=a |AC|=b jest równe pierwiastek z 3 przez 4*ab zatem bok AB może mieć długość?

[eresh]

\(\frac{1}{2}ab\sin\gamma=\frac{\sqrt{3}}{4}ab\\
\sin\gamma=\frac{\sqrt{3}}{2}\\
\gamma = 60^{\circ}\;\;\; \vee \;\;\;\gamma = 120^{\circ}\)

\(|AB|^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma\\
|AB|=\sqrt{a^2+b^2-ab}\;\;\vee\;\;|AB|=\sqrt{a^2+b^2+ab}\)

[Ukasz12344]

Dziękuję