Dowód z planimetrii

[Miszka06]

Dzień dobry, dziś mam do Was kolejne pytanie związane z planimetrią - nie potrafię rozwiązać poniższego zadania. Oto polecenie:

Odcinki AK i BL są wysokościami trójkąta ostrokątnego ABC, a punkt S jest środkiem boku AB. Uzasadnij, że trójkąt, którego wierzchołkami są punkty S, K, L jest równoramienny.

Link do rysunku w serwisie Imgur: https://i.imgur.com/KOuTSE3.jpg (forum źle go wstawia).

Z zadania wiem, że odcinek SK jest środkową trójkąta ABK, a odcinek SL jest środkową trójkąta ABL. Wygląda mi na to, że ALB jest równoramienny, bo SL jest jego wysokością (choć tego pewny nie jestem). Rozpisałem sobie również kąty w trójkątach KBO i LAO (O to miejsce przecięcia się wysokości) i wyszło mi, że są one podobne. Niestety nic więcej nie przychodzi mi do głowy, więc nie jestem w stanie rozwiązać zadania. Czy mogę liczyć na Waszą pomoc lub wskazówkę, tak, bym mógł dalej rozwiązać zadanie?

[Galen]

Trójkąt ABK jest prostokątny i ABL jest prostokątny i oba mają przeciwprostokątną AB.Narysuj okrąg o środku S i promieniu SA=SB. Taki okrąg przechodzi przez wierzchołki L i K trójkątów prostokątnych.
Stąd równość
\(|SL|=|SK|=r\)
To dowodzi,że \(\Delta SKL\) jest równoramienny.

[Miszka06]

Trójkąt ABK jest prostokątny i ABL jest prostokątny i oba mają przeciwprostokątną AB.Narysuj okrąg o środku S i promieniu SA=SB. Taki okrąg przechodzi przez wierzchołki L i K trójkątów prostokątnych.
Stąd równość
\(|SL|=|SK|=r\)
To dowodzi,że \(\Delta SKL\) jest równoramienny.

Takie proste, a o tym nie pomyślałem. Dziękuję!