Wyznacz wszystkie wartości parametru m należącego do liczb rzeczywistych dla których równanie
x^2 + y^2 + 6mx - 4y + 10m^2 - 4m + 2 = 0
opisuje okrąg. Jaka jest największa możliwa długość tego okręgu?
\((x+3m)^2-9m^2+(y-2)^2-4+10m^2-4m+2=0\\
(x+3m)^2+(y-2)^2=-m^2+4m+2\\
(x+3m)^2+(y-2)^2= 6-(m-2)^2\)
Równanie przedstawia okręg dla \(6-(m-2)^2>0\), co umiesz rozwiązać.
Najdłuższy obwód jest dla m\(=2\) i wynosi \(2 \sqrt{6} \pi\)
