Rownoleglobok

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 626
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 207 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Rownoleglobok

Post autor: kate84 » 09 mar 2019, 08:20

Poziom 8 klasa szkoły podstawowej.

W równoległoboku który nie jest kwadratem jedna z wysokości jest równa bokowi do którego jest prostopadła.Uzasadnij że wysokość prostopadła do sąsiedniego boku jest krótsza niż ten bok.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1409
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 599 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 09 mar 2019, 09:54

\(P=ah_a=bh_b\)
wiesz że \(h_a=a\) więc: \(bh_b=a^2\)
Ponieważ \(b\) (przeciwprostokątna w trójkącie w którym \(h_a\) jest przyprostokątną) jest większe od \(h_a\) czyli od \(a\) ( równe nie może być gdyż figura nie jest kwadratem) więc \(h_b\) musi być mniejsze od \(a\) aby zachodziło \(bh_b=a^2\)