odległość środka okręgu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
artio11311
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 28 lut 2019, 15:41
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

odległość środka okręgu

Post autor: artio11311 »

Oblicz odległość środka okręgu danego równaniem [x+1]²+[y+2]²=25 od prostej x+y-3=0. uzasadnij ze ta prosta ma dwa punkty wspólne z danym okręgiem.
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

Środek ma współrzędne (-1,-2). Promień okręgu r=5.
Wystarczy wstawić je za x i y do wzoru: \(\frac{|x+y-3|}{ \sqrt{1^2+1^2} } = \frac{|-1-2-3|}{\sqrt2}=3\sqrt2<5=r\)
  • Ponieważ odległość prostej od środka okręgu jest mniejsza niż długość promienia, więc prosta przecina okrąg w dwóch punktach.
ODPOWIEDZ