pole trójkata

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
inter
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 171
Rejestracja: 01 cze 2016, 07:58
Podziękowania: 14 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy

pole trójkata

Post autor: inter »

Dany jest trójkąt ABC o bokach długości 10, 21, 17. Trójkąty BCD, AFC, AEB są równoramienne odpowiednio o podstawach BC, AC, oraz AB. Oblicz pole trójkąta DEF.
Załączniki
b.PNG
b.PNG (16.96 KiB) Przejrzano 1049 razy
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Post autor: kerajs »

Mało realistyczny ten rysunek.
Z porównania pól
\(P= \frac{abc}{4R}= \frac{1}{4} \sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)} \\
R= \frac{85}{8}\)

Wrzucam to w układ współrzędnych.
Okrąg opisany na trójkącie ABC to: \(x^2+y^2= \left( \frac{85}{8} \right)^2\)
Współrzędne wierzchołków: \(A=( \frac{-84}{8}, \frac{13}{8} ) \ , \ B=( \frac{84}{8}, \frac{13}{8} ) \ , \ C=( \frac{-36}{8}, \frac{77}{8} )\)
\(E=(0, \frac{-85}{8} )\), a D i F sam policz. Pole sugeruję wyliczyć z iloczynu wektorowego
ODPOWIEDZ