W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów ABC oraz BCA, które przecięty
się w punkcie O. Przez punkt O poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która
przecięta boki AB i AC odpowiednio w punktach M i N. Oblicz obwód trójkąta
AMN, jeżeli dane są długości boków |AB| = 12,|BC| = 24 oraz |AC| = 18.
W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów ABC oraz BCA
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów ABC oraz B
odpowiedź: 30
Pomysł jest taki:
1) Policz pole trójkąta ABC ( ze wzoru Herona)
2) policz promień r okręgu wpisanego ( ze wzoru na pole trójkąta P=pr)
3) wyznacz wysokość h trójkąta ABC opuszczoną na bok BC
4) wyznacz skalę \(k\) podobieństwa trójkątów ABC i AMN (\(k= \frac{h}{h-r}\))
Pomysł jest taki:
1) Policz pole trójkąta ABC ( ze wzoru Herona)
2) policz promień r okręgu wpisanego ( ze wzoru na pole trójkąta P=pr)
3) wyznacz wysokość h trójkąta ABC opuszczoną na bok BC
4) wyznacz skalę \(k\) podobieństwa trójkątów ABC i AMN (\(k= \frac{h}{h-r}\))