Długość przekątnej graniastosłupa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Długość przekątnej graniastosłupa
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej o długości 10 tworzy z krawędzią boczna tego graniastosłupa kat alfa taki ze sin alfa=7/25 oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
a - krawędź podstawy
H - wysokość
D - przekątna bryły
\(d=a\sqrt{2}\)- przekątna podstawy
\(\sin\alpha = \frac{a}{10}\\
\frac{7}{25}=\frac{a}{10}\\
a=\frac{14}{5}\\
H^2+a^2=10^2\\
H^2+\frac{196}{25}=100\\
H^2=\frac{2304}{25}\\
H=\frac{48}{5}\)
\(H^2+(a\sqrt{2})^2=D^2\\
H^2+2a^2=D^2\\
\frac{2304}{25}+\frac{392}{25}=D^2\\
\frac{2696}{25}=D^2\\D=\frac{2\sqrt{674}}{5}\)
H - wysokość
D - przekątna bryły
\(d=a\sqrt{2}\)- przekątna podstawy
\(\sin\alpha = \frac{a}{10}\\
\frac{7}{25}=\frac{a}{10}\\
a=\frac{14}{5}\\
H^2+a^2=10^2\\
H^2+\frac{196}{25}=100\\
H^2=\frac{2304}{25}\\
H=\frac{48}{5}\)
\(H^2+(a\sqrt{2})^2=D^2\\
H^2+2a^2=D^2\\
\frac{2304}{25}+\frac{392}{25}=D^2\\
\frac{2696}{25}=D^2\\D=\frac{2\sqrt{674}}{5}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
