Miara kąta.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
MiedzianyDawid
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 136
Rejestracja: 12 sie 2018, 21:51
Podziękowania: 112 razy
Płeć:

Miara kąta.

Post autor: MiedzianyDawid »

Punkty A, B, C, D, E lezą na okręgu, \(| \angle ABC|=100 , | \angle ACE|=35\) (zobacz rysunek obok). Ile stopni ma \(\alpha\)?
Załączniki
20190119_165108 (1).jpg
20190119_165108 (1).jpg (8.93 KiB) Przejrzano 1155 razy
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Miara kąta.

Post autor: radagast »

\(115^ \circ\)
ScreenHunter_553.jpg
ScreenHunter_553.jpg (15.99 KiB) Przejrzano 1146 razy
bo \(\frac{70^ \circ+160^ \circ}{2} =115^ \circ\)
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Dorysuj kąty środkowe o wierzchołku S i policz ich miary.
\(ASC=200^o=70^o+130^o\\ESC=130^o\)
Dolny kąt środkowy (mniejszy) ASC=360-200=160 stopni
Kąt środkowy oparty na tym samym łuku co \(\alpha\) ma 70+160=230 stopni.
\(\alpha=\frac{1}{2}\cdot 230^o=115^o\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ