Dowód z trapezem

[MiedzianyDawid]

Dany jest trapez ABCD oraz dwa styczne okręgi o środkach w punktach B i C. Uzasadnij, że kąt DEA jest kątem prostym.
https://imgur.com/a/EDCEVYx <--- link do zdjęcia trapezu

[radagast]

ScreenHunter_525.jpg (10.81 KiB) Przejrzano 5326 razy

\(\pi-2 \alpha +\pi-2 \beta = \pi\) jako kąty przy jednym ramieniu równoległoboku.
stąd \(\alpha + \beta = \frac{ \pi }{2}\),
\(| \angle DEA|= \pi -( \alpha + \beta )= \frac{ \pi }{2}\)
CBDO