Figury na płaszczyźnie kartezjańskiej, trójkąt Help!

adix20188 · Post autor: **adix20188** » 05 gru 2018, 17:32

Sprawdź, czy punkt D jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD, gdy: A=(-2,3), B=(2, 5), C=(0, 7), D=(-4,5).

radagast · Post autor: **radagast** » 05 gru 2018, 18:20

Zacznij od znalezienia współrzędnych wektorów
\(\vec{AB} , \vec{BC} , \vec{CD} , \vec{AD}\)

Galen · Post autor: **Galen** » 05 gru 2018, 18:37

Jeśli nie znasz wektorów (klasa humanistów),to policz i porównaj długości AB i CD,oraz AD i BC.
Najprościej byłoby sprawdzić,czy istnieje tzn.wyznaczyć środek symetrii równoległoboku.Będzie nim środek odcinka CA
oraz środek odcinka BD.
Tu już dasz sobie radę,bo współrzędne środka są to średnie arytmetyczne współrzędnych jego końców.
\(S_{AC}= (\frac{-2+0}{2} ; \frac{3+7}{2})=(-1;5)\\S_{BD}= (\frac{-4+2}{2}; \frac{5+5}{2})=(-1;5)\)
\(S_{AC}=S_{BD}\)
Jak już nic nie zrozumiesz,to w układzie współrzędnych zaznacz cztery dane punkty i połącz w podanej kolejności.