graniastosłup 3
: 14 lis 2018, 13:45
a.)Podstawa graniastosłupa prostego jest trójkątem o bokach 3,3,4. Oblicz wysokość tego graniastosłupa, wiedząc że objętość wynosi 10.
Podstawa jest trójkątem równoramiennym o podstawie 4 i ramionach po 3.
h- wysokość tego trójkąta poprowadzona na podstawę (dzieli podstawę trójkąta na połowy).
Z twierdzenia Pitagorasa dla "połówki" podstawy:
\(h^2+2^2=3^2\\h^2=9-4=5\\h=\sqrt{5}\)
Pole podstawy:
\(P_p=\frac{1}{2}\cdot4\cdot\sqrt{5}=2\sqrt{5}\)
V=10 - objętość graniastosłupa
H- wysokość graniastosłupa
\(V=P_p\cdot H\\2\sqrt{5}\cdot H=10\\H\sqrt{5}=5\\H=\sqrt{5}\)