trójkąty przystające

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Poszukiwacz_odp
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 03 mar 2018, 23:30
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

trójkąty przystające

Post autor: Poszukiwacz_odp » 10 lis 2018, 20:12

1. niech D=M(BC) i D’=M(B’C’). Udowodnij, że jeśli ab=a'b'. bc=b’c’ i ad=a’d’, to trojkat ABC przystaje do A’B’C’

radagast
Guru
Guru
Posty: 16691
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 22 razy
Otrzymane podziękowania: 7047 razy
Płeć:

Re: trójkąty przystające

Post autor: radagast » 10 lis 2018, 20:26

Poszukiwacz_odp pisze:1. niech D=M(BC) i D’=M(B’C’). Udowodnij, że jeśli ab=a'b'. bc=b’c’ i ad=a’d’, to trojkat ABC przystaje do A’B’C’
To chyba miało być tak:

1. niech D=M(BC) i D’=M(B’C’). Udowodnij, że jeśli AB=A'B'. BC=B'C' i AD=A'D', to trójkat ABC przystaje do A’B’C’

i wtedy:

BD=B'D' jako połowy równych odcinków
trójkąt ABD i A'B'D' są przystające na podstawie cechy BBB
mają więc równe kąty czyli kąt ADC jest równy kątowi A'D'C'
zatem trójkąt ADC przystaje do trójkąta A'D'C' są przystające na podstawie cechy BKB
czyli AB=A'B', BC=B'C',CA=C'A'
czyli trójkąty ABC i A'B'C' są przystające na podstawie cechy BBB
cbdo