Jakim wielokątem jest czworokąt

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy

Jakim wielokątem jest czworokąt

Post autor: celia11 »

Witam,

bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu.

Punkty E, F, G, H są środkami boków równoległoboku ABCD Jakim wielokątem jest czworokąt EFGH?


Obrazek

Dziękuję.
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Równoległobokiem. (tw odwrotne do twierdzenia Talesa)
EFGH będzie równoległobokiem nawet w przypadku gdy ABCD nie będzie równoległobokiem.
ScreenHunter_476.jpg
ScreenHunter_476.jpg (8.72 KiB) Przejrzano 1502 razy
celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy

Re:

Post autor: celia11 »

radagast pisze:Równoległobokiem. (tw odwrotne do twierdzenia Talesa)
EFGH będzie równoległobokiem nawet w przypadku gdy ABCD nie będzie równoległobokiem.
ScreenHunter_476.jpg
ale jak to uzasadnić?

Dziękuję
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

ScreenHunter_477.jpg
ScreenHunter_477.jpg (11.45 KiB) Przejrzano 1497 razy
Boki czerwonego czworokąta są równoległe do zielonych przekątnych czarnego czworokąta (na podstawie tw. odwrotnego do tw. Talesa)
ODPOWIEDZ