Kąty w okręgu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Kowal1998
- Czasem tu bywam
- Posty: 122
- Rejestracja: 18 lis 2017, 21:17
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Kąty w okręgu
Średnica AB i cięciwa CD przecinają się w punkcie M, takim że kąt CMB ma miarę 73, a kąt środkowy oparty na łuku BC ma miarę 11 stopni. Zatem miara kąta środkowego opartego na łuku BD jest równa?
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Wykonaj rysunek .Zaznacz środek okręgu O i poszukaj kątów wierzchołkowych o wierzchołku M.Zauważ,że trójkąt COD jest równoramienny.Suma kątów trójkąta 180 stopni.To wszystko wystarczy do obliczeń.
\(\angle CMB= \angle OMD=73^o\\ \angle BOC=11^o\\ \angle OMC= \angle BMD=180-73=107^o\\ \angle OCM=180-(107+11)=62^o \\ \angle ODM= \angle OCM=62^o\\x= \angle DOB=180-(62+73)=45^o\)
Kąt środkowy DOC...
\(\angle DOC=11+45=56^o\\albo\\ \angle DOC=180-2\cdot 62=180-124=56^o\)
\(\angle CMB= \angle OMD=73^o\\ \angle BOC=11^o\\ \angle OMC= \angle BMD=180-73=107^o\\ \angle OCM=180-(107+11)=62^o \\ \angle ODM= \angle OCM=62^o\\x= \angle DOB=180-(62+73)=45^o\)
Kąt środkowy DOC...
\(\angle DOC=11+45=56^o\\albo\\ \angle DOC=180-2\cdot 62=180-124=56^o\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.