w trójkącie ABC na boku BC leży taki punkt D że |DC|=3|BD|. Na odcinku AD leży taki punkt E, że
|ED|=2|AE|. Prosta BE przecina bok AC w punkcie F. Wykaż, że \(|AF|= \frac{1}{9}|AC|\)
1) Q to wierzchołek równoległoboku ABCQ
2) Przedłużenie odcinka BE przecina AC w F, a AQ w G
3) |AG|= \frac{1}{2}|BD|= \frac{1}{8}|BC| z podobieństwa trójkątów BDE i AEG
4) |AF|= \frac{1}{8}|CF| z podobieństwa trójkątów BCF i AFG
5) |AC|=|CF|+|AF|=9|AF|
