Dowód z trójkątem wpisanym w okrąg oraz kolorami punktów.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Dowód z trójkątem wpisanym w okrąg oraz kolorami punktów.

Postprzez matepies » 11 Wrz 2018, 15:41

Kazdy punkt okregu pomalowano na jeden z dwoch kolorow. Okazalo sie, ze kazda srednica tego okregu ma konce roznych kolorow. Wykaz, ze istnieje trojkat wpisany w ten okrag ktorego jeden z katow ma miare 45 stopni a wszystkie wierzcholki ma tego samego koloru.
matepies
Witam na forum
Witam na forum
 
Posty: 1
Dołączenie: 11 Wrz 2018, 15:39
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez kerajs » 11 Wrz 2018, 15:51

Dwie dowolne prostopadłe średnice dają po dwa punkty takich samych kolorów które są końcami prostych kątów środkowych. Dla jednego koloru wystarczy wybrać punkt tego samego koloru leżący na łuku okręgu nie będącym łukiem na którym oparty jest prosty kat środkowy. A wiadomo że takie punkty będą, gdyż są tam różnokolorowe końce średnic okręgu.
kerajs
Expert
Expert
 
Posty: 1266
Dołączenie: 14 Lis 2016, 15:38
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 541


Powróć do Pomocy! - geometria płaszczyzny



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 10 gości