Strona 1 z 1

Pojęcie pola w dowodzeniu twierdzień

: 12 lip 2018, 14:42
autor: D_rvnik
Mam problem z zadankiem. :| Bardzo proszę aby ktoś wyjaśnił wszystko krok po kroku.

Na bokach trójkąta ostrokątnego zbudowano kwadraty, następnie poprowadzono proste zawierające wysokości tego trójkąta. Te proste podzieliły kwadraty na sześć prostokątów. Wykaż, że prostokąty w tym samym kolorze mają równe pola. (zadanie ze zbioru Pazdro)

: 12 lip 2018, 17:52
autor: korki_fizyka
Zrób jeszcze rysunek i pokoloruj koniecznie te trójkąty.

: 12 lip 2018, 19:02
autor: radagast
ScreenHunter_411.jpg
ScreenHunter_411.jpg (17.72 KiB) Przejrzano 2555 razy
\(\frac{a_1}{b}= \frac{b_1}{a}\)(bo to sin takiego samego kąta)
stąd:
\(aa_1=bb_1\) , a to są pola brązowych prostokątów :)
Analogicznie pokażesz równość niebieskich i równość czerwonych pól.