czworakat
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
I teraz układ równań z twierdzenia cosinusów dla trójkąta ABC oraz z twierdzenia cosinusów dla trójkąta ACD.
Wygląda to tak:
\(\begin{cases} x^2=a^2+6^2-2 \cdot 6 \cdot a \cos \alpha\\x^2=a^2+8^2-2 \cdot 8 \cdot a \cos (270-\alpha )\end{cases}\)
czyli
\(\begin{cases} x^2=a^2+36-12a \cos \alpha\\x^2=a^2+64-16a \sin \alpha \end{cases}\)
\(a\) już masz, \(\alpha\) to kąt ABC
Wygląda to tak:
\(\begin{cases} x^2=a^2+6^2-2 \cdot 6 \cdot a \cos \alpha\\x^2=a^2+8^2-2 \cdot 8 \cdot a \cos (270-\alpha )\end{cases}\)
czyli
\(\begin{cases} x^2=a^2+36-12a \cos \alpha\\x^2=a^2+64-16a \sin \alpha \end{cases}\)
\(a\) już masz, \(\alpha\) to kąt ABC