długość odcinka x

agusiaczarna22 · Post autor: **agusiaczarna22** » 22 maja 2018, 20:34

Uwzględniając dane przedstawione na rysunku oblicz długość odcinka x.

radagast · Post autor: **radagast** » 22 maja 2018, 21:02

a)
\(\begin{cases}\left( 2 \sqrt{15} \right) ^2+(y-x)^2=(x+y)^2\\x+y=8\end{cases}\)
stąd
\(\begin{cases} x=3\\y=5\end{cases}\)

agusiaczarna22 · Post autor: **agusiaczarna22** » 22 maja 2018, 21:12

skąd się bierze pierwsze równanie?

radagast · Post autor: **radagast** » 22 maja 2018, 21:12

b)\(O_1O_2= \sqrt{2^2+(4 \sqrt{6})^2 } =10\)
\(10-x-x=2\)
\(x=4\)

radagast · Post autor: **radagast** » 22 maja 2018, 21:13

agusiaczarna22 pisze:skąd się bierze pierwsze równanie?

Z twierdzenia Pitagorasa

Galen · Post autor: **Galen** » 22 maja 2018, 21:16

b)
\(x=r\\R=x+2\\(R+r)^2=(4\sqrt{6})^2+2^2\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;R+r=x+x+2=2x+2\\(2x+2)^2=100\\2x+2=10\\2x=8\\x=4\)

Forum serwisu