dwa okręgi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
agusiaczarna22
- Stały bywalec
- Posty: 271
- Rejestracja: 05 lis 2013, 15:46
- Podziękowania: 216 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
dwa okręgi
Dwa okręgi o środkach \(O_1 i O_2\) przecinają się w punktach A i B. Uwzględnij dane przedstawione na rysunku i oblicz promienie tych okręgów
- Załączniki
-
- 6NJX660WdBB5126KdegJASeY.jpg (19.06 KiB) Przejrzano 998 razy
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(\frac{r \sqrt{2} }{2}= \frac{R}{2}\\R=r \sqrt{2}\)
Trójkąt AO1B to połowa kwadratu o boku r.
Trójkąt AO2B jest równoboczny o boku R.
\(|O_1O_2|=8\\ \frac{r \sqrt{2} }{2}+ \frac{R \sqrt{3} }{2}=8\)
\(r \sqrt{2}+R \sqrt{3}=16\;\;\;\;\;podstaw\;\;\;R=r \sqrt{2}\)
\(r \sqrt{2}+r \sqrt{6}=16\\r( \sqrt{2}+ \sqrt{6})=16\\r= \frac{16}{( \sqrt{6}+ \sqrt{2}) }= \frac{16( \sqrt{6}- \sqrt{2}) }{4}=4( \sqrt{6}- \sqrt{2})\\R=r \sqrt{2}=4 \sqrt{2}( \sqrt{6}- \sqrt{2})=8 \sqrt{3}-8=8( \sqrt{3}-1)\)
Trójkąt AO1B to połowa kwadratu o boku r.
Trójkąt AO2B jest równoboczny o boku R.
\(|O_1O_2|=8\\ \frac{r \sqrt{2} }{2}+ \frac{R \sqrt{3} }{2}=8\)
\(r \sqrt{2}+R \sqrt{3}=16\;\;\;\;\;podstaw\;\;\;R=r \sqrt{2}\)
\(r \sqrt{2}+r \sqrt{6}=16\\r( \sqrt{2}+ \sqrt{6})=16\\r= \frac{16}{( \sqrt{6}+ \sqrt{2}) }= \frac{16( \sqrt{6}- \sqrt{2}) }{4}=4( \sqrt{6}- \sqrt{2})\\R=r \sqrt{2}=4 \sqrt{2}( \sqrt{6}- \sqrt{2})=8 \sqrt{3}-8=8( \sqrt{3}-1)\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.